Modul Ajar Bunga Tunggal, Bunga Majemuk dan Anuitas
A. A. Informasi Umum
|
Satuan Pendidikan |
SMAN 11 MAKASSAR |
|
Mata Pelajaran |
Matematika |
|
Penyusun / Tahun |
Sri Arjuniasa, S.Pd. / 2024 |
|
Kelas
/ Fase Capaian |
XI-4 / F+ |
|
Topik |
Bunga
Tunggal, Bunga Majemuk dan Anuitas |
|
Alokasi
Waktu |
405 menit (3
pertemuan) |
|
Pertemuan Ke- |
1 -3 |
|
Profil
Pelajar Pancasila |
Gotong Royong,
Kreatif, dan Bernalar Kritis |
|
Media pembelajaran |
Smart TV, Laptop, E-Pen, LKPD, papan tulis, spidol |
|
Model
Pembelajaran |
Problem Based Learning |
|
Kompetensi Awal |
Peserta didik harus dapat mengenali, menafsirkan,
dan merepresentasikan bilangan pecahan dan desimal dalam berbagai konteks,
serta dapat mengaplikasikan pengetahuan mereka dalam pemecahan masalah nyata |
|
Capaian Pembelajaran
|
Pada akhir fase F+, peserta didik dapat memodelkan
pinjaman dan investasi dengan bunga majemuk dan anuitas, Serta menyelidiki
pengaruh masing-masing parameter seperti suku bunga, periode pembayaran dalam
model tersebut
|
|
Tujuan
Pembelajaran |
Melalui model pembelajaran Problem
based learning pada materi ini diharapkan peserta didik dapat mampu
menghitung besaran pelunasan atau investasi rumah dengan menggunakan
pemodelan bunga tunggal dan bunga majemuk pada bidang teknologi konstruksi
dan properti. |
|
Pemahaman Bermakna
|
Menyadari bahwa Bunga Tunggal, Bunga Majemuk dan Anuitas dapat digunakan untuk
menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. |
|
Pertanyaan
Pemantik |
Pernahkah
peserta didik melihat atau mengamati brosur kredit? Apa yang kalian lihat
pada brosur tersebut? |
|
Persiapan Pembelajaran |
1.
Guru melakukan asesmen
diagnostik dalam bentuk kuis sebelum pembelajaran. 2.
Guru menyiapkan bahan
presentasi mengenai materi Bunga Tunggal, Bunga Majemuk dan
Anuitas |
1. Sikap
a) Teknik
Penilaian : Observasi
b) Bentuk
Instrumen (terlampir) : Lembar observasi
2. Pengetahuan
a) Asesmen
sebelum pembelajaran (diagnostik) : Asesmen diagnostik dalam bentuk quiz
sebelum pembelajaran.
b) Asesmen
selama proses pembelajaran (formatif) : Asesmen tertulis berupa latihan soal di
LKPD dan tes evaluasi (terlampir)
c) Asesmen
pada akhir proses pembelajaran (sumatif) : Ujian Semester, dan Rencana soal SAS
(Sumatif Akhir Semester)
3. Keterampilan
a) Teknik
Penilaian : Diskusi dan presentasi.
b) Bentuk Instrumen (terlampir) : Lembar Kerja Peserta Didik
D. D. Kegiatan
Pembelajaran
|
Kegiatan Awal |
Alokasi Waktu |
|
|
Tahap Pembelajaran |
Kegiatan pembelajaran |
|
|
Pendahuluan |
1. Guru membuka kegiatan pembelajaran
dengan mengucapkan salam. 2. Peserta didik melakukan literasi
al-quran sebelum memulai pembelajaran 3. Perwakilan peserta didik memimpin doa. 4. Guru menanyakan kabar peserta didik dan
mengecek kehadiran peserta didik. 5. Guru memberikan apersepsi tentang Bunga
Tunggal, Bunga Majemuk dan Anuitas. 6. Guru memberikan motivasi kepada peserta
didik. 7.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam
materi Bunga Tunggal, Bunga Majemuk dan
Anuitas 8.
Guru menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar yaitu
setelah pembentukan kelompok, peserta didik akan diberikan LKPD untuk
didiskusikan secara kelompok, mengerjakan LKPD dengan bantuan bahan ajar,
video dan media pembelajaran yang diberikan, mempresentasikan hasil diskusi,
memberikan tanggapan kepada kelompok yang presentasi, memberikan penilaian
kepada kelompok yang presentasi, menarik kesimpulan dari apa yang
didiskusikan, dan refleksi. 9.
Peserta didik mencermati informasi tentang penilaian yang akan
dilakukan oleh guru |
15 Menit |
|
Kegiatan Inti |
Alokasi Waktu |
|
|
Tahap pembelajaran |
Kegiatan pembelajaran |
|
|
Fase
1 : Orientasi peserta didik pada masalah. |
1.
Guru menampilkan masalah terkait Bunga
Tunggal, Bunga Majemuk dan Anuitas dengan bantuan brosur dan powerpoint 2.
Peserta didik diminta untuk menonton video pembelajaran yang
ditampilkan pada smart tv. (Mengamati dan berpikir kritis) 3.
Peserta didik diberi rangsangan berupa pertanyaan pemantik
terkait permasalah Pernahkah peserta didik melihat atau
mengamati brosur kredit? Apa yang kalian lihat pada brosur tersebut? 4.
Peserta didik diminta untuk menarik kesimpulan tentang Bunga Tunggal, Bunga Majemuk dan Anuitas. (Berpikir kritis) 5.
Guru mendorong peserta didik untuk mempelajari dan mengumpulkan
informasi lain dari berbagai sumber untuk memahami Bunga Tunggal, Bunga Majemuk dan Anuitas. (Mengumpulkan informasi) |
70 Menit |
|
Fase 2
: Mengorganisasikan peserta
didik untuk belajar |
6.
Peserta didik dibagi dalam kelompok yang beranggotakan 4-5 orang.
(Kolaborasi) 7.
Peserta didik dibagikan bahan ajar. 8.
Guru memberikan penjelasan singkat tentang materi Bunga Tunggal,
Bunga Majemuk dan Anuitas 9.
Guru memberikan LKPD kepada tiap kelompok. 10. Peserta didik memperhatikan penjelasan
guru tentang petunjuk pengisian LKPD. 11. Peserta didik diminta berdiskusi dan
menyelesaikan LKPD bersama anggota kelompong masing-masing. (Communication, gotong royong) |
|
|
Fase
3 : Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok |
12. Guru berkeliling untuk melihat kegiatan
yang dilakukan peserta didik. 13. Guru melihat sampel pekerjaan peserta
didik/kelompok dan diskusi ringan tentang apa yang sudah dilakukan. 14. Guru memberikan motivasi dan bimbingan
kepada peserta didik/kelompok yang mengalami kesulitan. |
|
|
Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil diskusi |
15.
Guru meminta dengan sukarela perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan jawaban dari pertanyaan dalam LKPD. 16.
Kelompok lain diminta untuk menanggapi dan memberikan argumen
tentang apa yang dipresentasikan |
|
|
Fase
5 : Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah |
17. Guru meminta semua peserta didik untuk
saling melakukan apresiasi terhadap peserta didik/kelompok yang telah
sukarela mempresentasikan hasil diskusi dan peserta didik yang sudah terlibat
aktif dalam pembelajaran. 18. Guru memberikan penguatan apabila ada
jawaban peserta didik yang kurang sesuai. 19. Guru memberikan sampel soal untuk
mengecek pemahaman peserta didik dan memberikan umpan balik pembelajaran. 20. Guru memberikan penguatan atas
jawaban-jawaban peserta didik |
|
|
Kegiatan Akhir |
Alokasi waktu |
|
|
Tahap pembelajaran |
Kegiatan pembelajaran |
|
|
Penutup |
1. Guru bersama peserta didik melakukan
refleksi mengenai pembelajaran yang telah dilakukan 2. Guru memberikan tes evaluasi. 3. Guru mengkonfirmasi materi yang akan
dibahas pada pertemuan berikutnya 4. Guru menutup pembelajaran dengan berdoa
dan salam. |
10 Menit |
E. E. Refleksi Peserta Didik
dan Guru
1.
Refleksi Peserta Didik
Setelah Anda belajar
bertahap dan berlanjut melalui seluruh kegiatan pembelajaran yang ada dalam
topik ini, berikut diberikan beberapa pertanyaan untuk mengukur diri Anda
terhadap materi yang sudah Anda pelajari. Jawablah sejujurnya terkait dengan
penguasaaan materi pada bab ini!
·
Apa yang Anda ketahui tentang
Bunga Tunggal,
Bunga Majemuk dan Anuitas?
·
Apakah
mereka merasa telah memahami materi dengan baik ataukah masih ada kebingungan
atau ketidakpahaman?
·
Apakah
ada aspek tertentu yang membuat mereka merasa kesulitan?
·
Apakah
mereka aktif bertanya dan berdiskusi?
·
Apakah
ada faktor-faktor eksternal yang mengganggu fokus belajar siswa?
·
Apakah
mereka merasa strategi pembelajaran yang diterapkan oleh guru membantu mereka
dalam memahami konsep?
2.
Refleksi Guru
·
Meninjau sejauh mana tujuan pembelajaran yang telah
ditetapkan telah tercapai oleh siswa. Apakah mereka berhasil mencapai pemahaman
yang diharapkan ataukah masih ada kekurangan?
·
Apakah
pembelajaran dapat berlangsung sesuai rencana?
·
Apakah
peserta didik yang mengalami hambatan, dapat teridentifikasi dan terfasilitasi
dengan baik?
·
Apakah materi tersebut relevan dengan kehidupan sehari-hari
atau pengalaman siswa?
·
Apakah strategi tersebut efektif dalam membantu
siswa memahami materi? Apakah ada strategi yang lebih efektif yang dapat
diterapkan di masa depan?
LAMPIRAN
A. Instrumen
Asesmen Kognitif
·
Asesmen
Awal (Diagnostik)
|
Seorang meminjam uang pada
sebuah koperasi sebesar Rp. 100.000,00. uang tersebut akan dilunaskan 1 bulan kemudian dengan bunga sebesar 1 %.
Jumlah uang yang akan dilunasi (pokok dan bunga) sebesar……..rupiah |
|
Analisis Asesmen Awal: dari hasil yang dicapai peserta didik pada asesmen awal, maka peserta
didik dibagi dalam dua kelompok yakni ; mampu menyelesaikan soal dengan baik
(kelompok I) dan yang belum mampu menyelesaikan (kelompok II). |
|
Kelompok I (Mampu) |
Kelompok II (Mampu) |
|
Peserta didik
pada kelompok I mengerjakan soal lebih lanjut untuk menentukan jumlah
bunga jika waktu
pelunasannya 5 bulan. |
Peserta didik kelompok II, mendapat bimbingan dari pendidik untuk
mempelajari kembali cara menentukan persen. Selanjutnya menyelesaikan kembali
soal pada asesmen awal. |
.png)
.png)
|
Informasi Apa Saja
Yang Ingin Digali? |
Pertanyaan
Kunci Yang Ingin Ditanyakan |
|
Mengetahui kesejahteraan psikologi dan social emosi siswa |
Apakah ananda semua sehat ? |
|
Mengetahui aktivitas selama belajar di rumah |
Apakah
PR kalian ada di kerjakan? |
|
Mengetahui kondisi keluarga siswa |
Apakah perjalanan ananda kesekolah lancar? |
|
Mengetahui latar belakang pergaulan siswa |
Siapa saja temanbermainmu di lingkungan tempat tinggalmu |
|
Mengetahui gaya belajar, karakter serta minat siswa |
Apakah kamu menyukai bekerja dalam kelompok? |
|
Langkah-Langkah Apa Saja Yang Akan Dilakukan? |
Alat
Bantu Apa
Yang Dibutuhkan? |
|
1.
Identifikasi peserta didik dengan ekspresi emosi negatif dan ajak berdiskusi empat mata. 2.
Menentukan tindak lanjut dan mengomunikasikan dengan siswa serta orang tua bila diperlukan |
Angket untuk peserta didik |
C. Rubrik Asesmen Kognitif
·
Asesmen
Diagnostik
|
Waktu
Asesmen |
Diawal pembelajaran |
DurasiAsesmen |
15 Menit |
|
NO |
Soal atau penyelesaian |
skor |
|
1 |
Untuk menghitung jumlah uang yang akan dilunasi (pokok dan
bunga), kita perlu menambahkan bunga ke pokok pinjaman. Pokok pinjaman = Rp.
100.000,00. Bunga adalah 1% dari pokok pinjaman, maka bunga = 1/100 x
100.000,00 = Rp. 1.000,00. Jumlah uang yang akan dilunasi adalah pokok pinjaman ditambah
dengan bunga, sehingga jumlahnya adalah: Rp. 100.000,00 (pokok) + Rp. 1.000,00 (bunga) = Rp.
101.000,00. Jadi, jumlah uang yang akan dilunasi (pokok dan bunga) sebesar
Rp. 101.000,00. |
50 |
·
Rubik
Penilaian Presentasi Kelompok:
|
No |
Indikator |
Ya |
Tidak |
Tindak lanjut |
skor |
|
1 |
Terlibat aktif dalam diskusi bersama teman |
|
|
|
50 |
|
2 |
Mampu mengajukan pertanyaan
dan mampu menanggapi pertanyaan |
|
|
|
|
|
3 |
Mampu menyelesaikan soal perhitungan bunga tunggal |
|
|
|
|
|
4 |
Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berhubungan dengan bunga tunggal |
|
|
|
|
Langkah-langkah apa saja
yang akan dilakukan? |
Alat bantu apa yang dibutuhkan? |
|
MelakukanTes Tulis |
Kisi-kisi soal, soal, lembar jawaban dan pedoman penskoran |
·
Asesemen
Formatif
Ø Pedoman
Penskoran
|
NO |
SOAL/PENYELESAIAN |
SKOR |
|
1 |
Suatu pinjaman ajan
segera dilunasi dengan menerapkan system anuitas bulanan. Jika besar angsuran
Rp. 120.000,00 dan bunganya sebesar Rp. 300.000,00. Maka berapa besar anuitas
pinjaman tersebut. |
|
|
Penyelesaian: Angsuran = Rp. 120.000,00 Bunga = Rp. 300.000,00 |
|
|
|
|
5 |
|
|
Jadi besar anuitas pinjaman
tersebut adalah Rp. 420.000,00 |
5 |
|
|
2 |
Eska meminjam
sejumlah uang di bank. Bank tersebut menerapkan system anuitas bulanan untuk
pinjaman tersebut. Jika besaran anuitas Rp.600.000,00 dan bunga period eke-5
yang dibayar Eska sebesar Rp.415.000,00 maka berapa besar angsuran period
eke-5 yang harus dibayar Eska? Penyelesaian : A = Rp.600.000,00
|
|
|
600.000=
|
10 |
|
|
Jadi angsuran
periode ke-5 yang harus dibayar eska adalah Rp.185.000,00 |
5 |
|
|
3 |
Utang sebesar Rp.
5.000.000,00 akan dilunasi dengan 8 anuitas atas dasar bunga 6% pertahun.
Besar anuitasnya adalah………. |
|
|
Penyelesaian Diketahui:
N = 8 I = 6% = 0,06 |
5 |
|
|
|
5 |
|
|
|
10 |
|
|
Jadi anuitasnya
adalah Rp. 805.000,00 |
5 |
Ø Pedoman Penskoran LKPD
|
NO |
SOAL/PENYELESAIAN |
SKOR |
||||||||||||||||
|
1 |
Sebuah Bank memberikan pinjaman dana
perumahan kepada nasabah atas dasar bunga tunggal 2% per bulan. Jika seorang
nasabah bank tersebut meminjam uang sebesar Rp. 250.000.000,00 dengan jangka
waktu pengembalian 5 tahun, hitunglah: ·
Besar bunga selama jangka waktu pinjaman Jumlah uang yang harus
dikembalikan sesuai jangka waktu pinjaman
|
|
||||||||||||||||
|
Untuk menghitung besar bunga selama
jangka waktu pinjaman dan jumlah uang yang harus dikembalikan sesuai jangka
waktu pinjaman dengan bunga tunggal, kita dapat menggunakan rumus: 𝐵=
𝑃×
𝑟×
𝑡
A = P + B |
3 |
|||||||||||||||||
|
Di
mana: B
adalah besar bunga yang harus dibayar. P
adalah jumlah pinjaman. r
adalah suku bunga per bulan dalam bentuk desimal. t
adalah jangka waktu dalam bulan. A
adalah jumlah uang yang harus dikembalikan, termasuk pinjaman dan bunga. |
2 |
|||||||||||||||||
|
Dalam kasus ini: P=Rp.250.000.000,00 Suku bunga per bulan adalah 2% atau 𝑟=0.02 Jangka waktu pengembalian adalah 5 tahun
atau 𝑡=5×12=60
bulan. Mari kita hitung: 𝐵=
250.000.000 × 0.02 × 60 𝐵=250.000.000
× 0.02 × 60 𝐵=
250.000.000 × 1.2 𝐵=
30.000.000 Jadi, besar bunga selama jangka waktu
pinjaman adalah Rp. 30.000.000 |
5 |
|||||||||||||||||
|
|
Untuk menghitung jumlah uang yang harus dikembalikan: 𝐴= 𝑃+ 𝐵 𝐴= 250.000.000 + 30.000.000 𝐴= 280.000.000 Jadi,
jumlah uang yang harus dikembalikan sesuai jangka waktu pinjaman adalah Rp. 280.000.000. |
5 |
||||||||||||||||
|
2 |
Suatu modal senilai Rp. 50.000.000,00 diinvestasikan dengan bunga majemuk
5 % setiap tahunnya. Tentukan berapakah nilai
modal di akhir
tahun ketiga ! Buatlah dalam bentuk tabel perhitungan. ·
Tabel Perhitungan Nilai Akhir Modal
|
|
||||||||||||||||
|
Kita
lengkapi table perhitungan nilai akhir modal untuk investasi dengan bunga
majemuk 5% setiap tahunnya.
|
5 |
|||||||||||||||||
|
|
Dalam table ini: ·
Pokok tabungan adalah
nilai modal pada awal tahun ·
Perhitungan bunga
majemuk adalah hasil dari mengalikan pokok tabungan dengan suku bunga majemuk ·
Nilai akhir periode
adalah jumlah modal tabungan ditambah dengan perhitungan bunga majemuk pada
akhir tahun tersebut Dengan
demikin nilai modal di akhir tahun ketiga adalah Rp. 57.881.250 |
5 |
||||||||||||||||
|
3 |
Sebuah Bank memberikan pinjaman dana perumahan kepada nasabah atas
dasar bunga tunggal 2% per bulan. Jika seorang nasabah bank tersebut meminjam
uang sebesar Rp. 250.000.000,00 dengan jangka waktu pengembalian 5 tahun,
hitunglah: ·
Besar bunga selama jangka waktu pinjaman Jumlah uang yang harus
dikembalikan sesuai jangka waktu pinjaman |
|
||||||||||||||||
|
Untuk menghitung besar bunga selama
jangka waktu pinjaman dan jumlah uang yang harus dikembalikan sesuai jangka
waktu pinjaman, kita akan menggunakan rumus bunga tunggal: 𝐵
= 𝑃
× 𝑟
× 𝑡 A
= P + B Di mana: 𝐵
adalah besar bunga yang harus dibayar. P
adalah jumlah pinjaman. r
adalah suku bunga per bulan dalam bentuk desimal. t
adalah jangka waktu dalam bulan. A
adalah jumlah uang yang harus dikembalikan, termasuk pinjaman dan bunga. |
5 |
|||||||||||||||||
|
|
Dalam kasus ini: 𝑃=R𝑝.250.000.000,00 Suku bunga per bulan adalah 2% atau 𝑟=0.02 Jangka
waktu pengembalian adalah 5 tahun atau 𝑡 = 5 × 12 = 60 bulan |
5 |
||||||||||||||||
|
Mari kita hitung: 𝐵=
250.000.000 × 0.02 × 60 𝐵=
250.000.000 × 0.02 × 60 𝐵=
250.000.000 × 1.2 B
= 30.000.000 Jadi, besar bunga
selama jangka waktu pinjaman adalah Rp. 30.000.000. |
10 |
|||||||||||||||||
|
Untuk menghitung jumlah uang yang harus dikembalikan: 𝐴= 𝑃+𝐵 𝐴= 250.000.000 + 30.000.000 𝐴= 280.000.000 Jadi, jumlah uang yang harus dikembalikan sesuai jangka waktu
pinjaman adalah Rp. 280.000.000
|
5 |
Komentar
Posting Komentar